高维边界链理论中的 Blanchfield 与 Seifert 代数 I：代数 K 理论
代数拓扑
2009-03-02 v2 几何拓扑
摘要
高维 μ-分支边界链的分类催生了群环 A[F_mu] 与非交换 Cohn 局部化 Sigma^{-1}A[F_mu] 的代数 K-群的分解定理，其中任意 mu>0、A 为任意环，F_mu 为 mu 个生成元的自由群，Sigma 为 A[F_mu] 上在增广映射 A[F_mu]→A 下变为 A 上可逆矩阵的矩阵集合。Blanchfield A[F_mu]-模与 Seifert A-模是边界链的外部与 Seifert 曲面的抽象代数类比。对 A[F_mu]-模链复形使用代数横截性，建立联系 Blanchfield 模与 Seifert 模的代数 K-群的长正合序列，并在 Sigma^{-1}A[F_mu] 对高阶 K-群满足稳定平坦性条件下得到 K_*(A[F_mu]) 与 K_*(Sigma^{-1}A[F_mu]) 的分解。
引用
@article{arxiv.math/0508405,
title = {Blanchfield and Seifert algebra in high-dimensional boundary link theory I: Algebraic K-theory},
author = {Andrew Ranicki and Desmond Sheiham},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508405},
year = {2009}
}
备注
This is the version published by Geometry & Topology on 2 November 2006