边界链协边不变量 II. Blanchfield-Duval 型

我们利用 Blanchfield-Duval 型来定义 (2q-1) 维 $\mu$ 分支边界链（对 $q\geq2$）的协边群 $C_{2q-1}(F_\mu)$ 的完整不变量。作者在 math.AT/0110249 中通过 Seifert 型解决了同样的问题。尽管 Seifert 型在显式计算中方便，Blanchfield-Duval 型更为内蕴，并自然出现在同调手术理论中。链补空间的自由覆盖通过粘贴无穷多个 $\mu$ 分支 Seifert 曲面补空间的副本而构造。我们证明该构造的代数类比、记为 B 的函子，将作者早先的不变量与此处定义的不变量等同。我们证明 B 等价于范畴的一个泛局部化，并描述被映为零的模块的结构。在半单 Artinian 环上取系数，我们推出 Seifert 型的 Witt 群同构于 Blanchfield-Duval 型的 Witt 群。