Birkhoff不变量与Thorne环猜想
广义相对论与量子宇宙学
2009-03-10 v1
摘要
我提出了Thorne环猜想的一个精确形式，该形式将最外视界的Birkhoff不变量β与其ADM质量联系起来：β ≤ 4π M_ADM。我在坍缩零壳的情况下证明了该猜想，并从精确旋转黑洞解中提供了进一步证据。由于β以视界中最短非平凡测地线长度l为下界，该猜想蕴含l ≤ 4π M_ADM。Penrose猜想√(πA) ≤ 4π M_ADM和Pu定理蕴含了后一结论对于具有对映等距的视界成立。一般而言，Penrose不等式和Berger等球不等式√(πA) ≥ (2/√π)i（其中i为单射半径）蕴含4c ≤ 2i ≤ 4π M_ADM，其中c为凸性半径。
引用
@article{arxiv.0903.1580,
title = {Birkhoff's invariant and Thorne's Hoop Conjecture},
author = {G. W. Gibbons},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.1580},
year = {2009}
}