坍缩壳与黑洞的等周不等式

将 Trudinger 关于非凸体等周不等式的近期结果应用于形成黑洞的类光物质壳的引力坍缩。利用 Minkowski 时空中共维二曲面的若干积分恒等式，表观视界的面积 $A$ 被证明以质量 $M$ 为上界，满足 $A \le 16 \pi G^2 M^2$，这与宇宙监督假说一致。结果在四维及以上时空维度成立。