关于Birkhoff不变量和Thorne环猜想在视界上的更多讨论

在四维时空中,环猜想的一个近期精确表述是:能量为E、面积为A的表观视界的Birkhoff不变量β(任何由圆构成的扫出或叶状结构的最小最大长度)应满足β≤4πE。该猜想与宇宙监督假设或等周不等式一起,意味着最短非平凡闭测地线的长度ℓ满足ℓ^2≤πA。我们在所有未规范超引力理论的四电荷旋转黑洞解视界上检验了这些猜想,发现它们总是成立。在存在负宇宙学常数以及规范超引力中的多电荷旋转解的情况下,它们仍然成立。令人惊讶的是,它们也适用于浸没在磁场中的Ernst-Wild静态黑洞,这些黑洞渐近于Melvin解。在五维时空中,我们将β定义为视界被二维环面扫出的所有扫出中的最小最大面积,并在所有检验的案例中发现β(g)≤(16π/3)E,我们猜想这对于表观视界普遍成立。在偶数维时空D=2N+2中,我们发现对于由S^1×S^{D-4}的乘积进行的扫出,β被一个依赖于维度的能量倍数所上界。我们还发现ℓ^{D-2}被一个依赖于维度的视界面积倍数所上界。最后,我们证明对于所有Kerr-AdS黑洞,ℓ^{D-3}被一个依赖于维度的能量倍数所上界。