研究分数量子霍尔物理的双正交基方法

分数量子霍尔绝缘体被认为源于单粒子能带拓扑与强排斥相互作用之间的竞争。作为研究分数量子霍尔绝缘体晶格模型的尝试，我们引入了一种由 von Neumann 格子上的类相干态构造的双正交基。着眼于该基在热力学极限下对涡旋附着呈对角化这一事实，我们通过对双正交基的产生和湮灭算符应用二维 Jordan-Wigner 变换，将原始费米子转化为复合费米子。此外，我们应用 Hartree-Fock 平均场近似来处理复合费米子的相互作用哈密顿量。由于双正交性质，新哈密顿量的表示不再具有厄米性，这意味着引入该近似并不能保证能量谱的实数性。事实上，存在许多具有复数谱的自洽解。尽管如此，我们在数值上发现，有可能构造出一个自洽解，其能带色散几乎为实数，且基态能量低于其他解。