分数量子陈绝缘体赝势哈密顿量的晶格构造

分数量子陈绝缘体是无轨道磁场晶格系统中分数量子霍尔态的新实现形式。这些状态可以通过 Wannier 态表示映射到传统的分数量子霍尔态（Phys. Rev. Lett. 107, 126803 (2011)）。在本文中，我们利用 Wannier 态表示构建了分数量子陈绝缘体的赝势哈密顿量，这是一类以特定理想模型波函数为精确基态的相互作用哈密顿量。我们表明，这些赝势哈密顿量可由分数量子陈绝缘体中的短程相互作用近似，且通过选择 Wannier 态的最优规范可使其作用范围最小化。作为示例，我们明确写出了几种分数量子陈绝缘体模型的最低阶赝势形式，包括陈数 C=1 的晶格 Dirac 模型和棋盘格模型，以及陈数 C=2 的 d 波模型和三角晶格模型。所提出的赝势哈密顿量在陈数 C=1 时以 1/3 Laughlin 态为基态，在 C=2 时以拓扑向列 (330) 态为基态。此外，我们还包含了 d 波模型与两层解耦晶格 Dirac 模型之间插值的结果，明确展示了 C=2 分数量子陈绝缘体与双层分数量子霍尔态之间的关系。所提出的状态可通过未来的数值工作予以验证，特别是为尚未在数值上实现的拓扑向列态提供了模型哈密顿量。