Fredholm映射的分歧 I：指标丛与分歧

Jacobo Pejsachowicz

Fredholm映射的分歧 I：指标丛与分歧

微分几何 2011-09-13 v5 偏微分方程分析代数拓扑

作者: Jacobo Pejsachowicz

摘要

我们为具有平凡零点分支的非线性Fredholm映射参数化族 $f$ 关联了一个{\it 分歧指标} $\beta(f)$ ，它为来自平凡分支的分歧点数量提供了代数度量。指标 $\beta(f)$ 是通过广义 $J$ 同态，由该族沿平凡分支的线性化的指标丛推导得出的。利用Agranovich归约以及由Fedosov给出的Atiyah-Singer族指标定理的上同调形式，我们从沿平凡分支的线性化的主符号计算了非线性椭圆边值问题的多参数族的分歧指标。以此方式，我们获得了使用经典Lyapunov-Schmidt方法无法实现的非线性椭圆方程解的分歧判据。

关键词

Fredholm映射分歧指标指标丛非线性椭圆方程 Atiyah-Singer族指标定理

引用

@article{arxiv.1005.2077,
  title  = {Bifurcation of Fredholm Maps I; The Index Bundle and Bifurcation},
  author = {Jacobo Pejsachowicz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2077},
  year   = {2011}
}

备注

42 pages. Changes: added Lemma 2.31 and a reference + minor corrections. To appear on TMNA

Fredholm映射的分歧 I：指标丛与分歧

摘要

关键词

引用

备注

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