单向耦合映射中周期翻倍的双临界行为

我们研究了在双临界点附近单向耦合的一维映射的周期翻倍的尺度行为。双临界点是指两个关键线的交点，即两个子系统中均发生周期翻倍向混沌的转变。请注意，双临界点对应于两个子系统混沌边界。对于这种双临界情况，第二个响应子系统显示出一种新的非 Feigenbaum 临界行为，而第一个驱动子系统处于 Feigenbaum 临界状态。我们使用两种不同的方法，对双临界行为进行 renormalization 群分析，并找到了 renormalization 变换的两个相关特征值的固定点。renormalization 群分析得到的尺度因子与直接数值方法得到的尺度因子良好一致。