由广义振幅留数得到的双伴随标量与结合多面体

在平面$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯的S矩阵 Grassmannian 表述中，$k$个负 helicity 胶子和$n-k$个正 helicity 胶子的$N^{k-2}MHV$散射振幅，通过全局留数定理的应用，可表示为对一组$(k-2)(n-k-2)$维留数的带符号求和。这些留数支撑于 Grassmannian $G(k,n)$ 的某些正阵子簇上。在本文中，我们将 Grassmannian $G(3,n)$ 替换为其环面商，即一般位置的射影平面中$n$个点的模空间，并将平面$\mathcal{N}=4$ SYM 替换为 Cachazo-Early-Guevara-Mizera（CEGM）引入的广义双伴随标量振幅$m^{(3)}_n$。在 Grassmannian 表述中，Parke-Taylor 形式的留数对应于单个BCFW图或on-shell图，而我们证明$m^{(3)}_n$的每个这样的$(n-5)$维留数都是一个完整的双伴随标量部分振幅$m^{(2)}_n$，即对所有固定平面次序的树级费曼图之和。我们提出一个推广，将通过$(k-2)(n-k-2)$维留数给出$m^{(k)}_n$（$k\ge 4$）内部$m^{(2)}_n$的识别。我们对$k=3$的证明使用了$m^{(3)}_n$的CEGM公式；它预言了结合多面体的一个新的 Minkowski 和实现，用第二超单形$\Delta_{2,n}$中的某些正阵多胞形表示。