留数的统一与格拉斯曼对偶性
高能物理 - 理论
2011-01-17 v2
摘要
猜想中的对偶性将N=4 SYM中n粒子N^(k-2)MHV散射振幅的所有圈首阶奇点与格拉斯曼流形G(k,n)上的一个简单围道积分联系起来，这使得理论的所有对称性变得明显。每个留数单独是Yangian不变的，但没有局域时空解释——只有留数的特殊和才给出物理振幅。在本文中，我们证明给出树图振幅的留数之和可以统一为一个单一的代数簇，我们为所有NMHV和N^2MHV振幅显式构造了该代数簇。值得注意的是，这使得围道积分在格拉斯曼流形中具有“粒子解释”，其中高点的振幅可以通过一次添加一个粒子从低点振幅构造出来，且软极限是明显的。我们接着证明，Witten扭量弦理论中树图振幅的连通方案也允许一个格拉斯曼粒子解释，其中格拉斯曼流形上的积分在从G(2,n)到G(k,n)的Veronese映射上局域化。这些表面上非常不同的理论通过一个自然形变相关联，该形变具有一个参数t，可以平滑地在它们之间插值。对于NMHV振幅，我们使用一个简单的留数定理来证明结果的t无关性，从而建立了这些理论之间一种新颖的对偶性。
引用
@article{arxiv.0912.4912,
title = {Unification of Residues and Grassmannian Dualities},
author = {Nima Arkani-Hamed and Jacob Bourjaily and Freddy Cachazo and Jaroslav Trnka},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.4912},
year = {2011}
}
备注
56 pages, 11 figures; v2: typos corrected, minor improvements