非平面 BCFW 格拉斯曼几何

在本文中，我们研究非相邻 BCFW 递推关系及其与正几何的联系。对于相邻 BCFW 移位，${\cal N}=4$ SYM 理论中 $n$ 点 N$^k$MHV 树级振幅表示为平面在壳图上的求和，对应于正格拉斯曼流形 $G_+(k,n)$ 中胞腔上的标准 dlog 形式。非相邻 BCFW 移位自然导致振幅按一组不同对象的展开，这些对象不显现振幅的循环序与隐藏杨代数对称性。我们证明这些项可解释为在非平面格拉斯曼几何上的 dlog 形式，将正格拉斯曼流形 $G_+(k,n)$ 的胞腔推广到存在于 $G(k,n)$ 中的更大一类对象。我们主要聚焦于 NMHV 振幅的情形并详细讨论格拉斯曼几何。我们还提出了一种利用格拉斯曼构型与运动学空间几何之间有趣联系来计算相关在壳函数与 dlog 形式的替代方法。