超越笛卡尔符号法则
经典分析与常微分方程
2023-06-23 v1
摘要
我们考虑所有根均为实数的实一元多项式。此类多项式的系数序列中有 次变号与 次保号，则其有 个正根与 个负根（计重数）。设所有根模互异；我们将它们视为在正半轴上已排序。我们提出问题：若变号位置已知，负根模的位置可能如何？我们证明了若干新结果，表明该问题的答案远非平凡。
引用
@article{arxiv.2302.05127,
title = {Beyond Descartes' rule of signs},
author = {Vladimir Petrov Kostov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.05127},
year = {2023}
}