在建筑物与自由因子复形之间：面向 Out(RAAGs) 的 Cohen-Macaulay 复形

对每一有限图 $\Gamma$，我们定义一个与 RAAG $A_\Gamma$ 的外自同构群相关联的单纯复形。这些复形定义为 $Out^0(A_\Gamma)$ 的抛物子群的余集复形，并在 Tits 建筑物与自由因子复形之间作插值。我们证明这些复形中的每一个都是同伦 Cohen-Macaulay 的，特别地同伦等价于 d-球楔的和。维数 d 可由定义图 $\Gamma$ 读出，并由 $Out^0(A_\Gamma)$ 的某个 Coxeter 子群的秩决定。为此，我们细化了 Day-Wade 建立的 $Out^0(A_\Gamma)$ 分解序列，推广了 Brown 关于余集偏序集在短正合列下行为的结论，并确定了与自由积的相对自同构群相关联的自由因子复形的同伦类型。