方格网格独立复形的拓扑

图 G 的独立复形是一个单纯复形，其单纯形为 G 中的独立集。在过去几十年中，方格网格（具有各种边界条件）的独立复形因与统计物理中的硬方格模型相关联而备受关注。在本文中，我们证明若 G 是一个具有开放或圆柱边界条件的 $m\times n$ 网格，则其独立复形同伦等价于球面的楔和。该结果的一部分解决了 Iriye 的一个猜想。