关于独立复形的同调

图$G$的独立复形$\mathrm{Ind}(G)$是由其独立集构成的单纯复形。本文引入了$\mathrm{Ind}(G)$的单纯边界映射的一个形变，由此产生一个同调平凡的双复形。沿正确方向对该双复形进行过滤，可诱导出一个收敛于零的谱序列，其第一页包含$G$及通过从$G$中移除独立集及其邻域所得各类子图的独立复形的同调。研究表明，该谱序列可用于研究$\mathrm{Ind}(G)$的同调。此外，对该序列第一页的细致考察揭示了$G$中极大独立集的基数与$G$某些子图的独立复形特定同调群消失之间的关系。该关系被证明对所有路径图和循环图均成立。