图的距离 $r$-支配数与 $r$-独立复形

Priyavrat Deshpande; Samir Shukla; Anurag Singh

图的距离 $r$-支配数与 $r$-独立复形

组合数学 2020-01-22 v1 代数拓扑

作者: Priyavrat Deshpande , Samir Shukla , Anurag Singh

摘要

对 $r\geq 1$ ，图 $G$ 的 $r$ -独立复形记为 Ind $_r(G)$ ，是一个单纯复形，其面为子集 $A \subseteq V(G)$ ，使得诱导子图 $G[A]$ 的每个连通分支至多含 $r$ 个顶点。本文建立 $G$ 的距离 $r$ -支配数与 Ind $_r(G)$ 的（同调）连通性之间的关系。我们还证明：对弦图 $G$ ，Ind $_r(G)$ 要么可缩，要么同伦等价于球面的楔和。给定球面的楔和，我们亦给出一种弦图的构造，其 $r$ -独立复形具有所给楔和的同伦型。

关键词

距离 r-支配 r-独立复形单纯复形弦图同伦型图连通性

引用

@article{arxiv.2001.06775,
  title  = {Distance $r$-domination number and $r$-independence complexes of graphs},
  author = {Priyavrat Deshpande and Samir Shukla and Anurag Singh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.06775},
  year   = {2020}
}

备注

14 pages

图的距离 $r$-支配数与 $r$-独立复形

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关键词

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