无处稠密图上距离-r独立集的核化与近似
离散数学
2020-12-25 v2
摘要
对于正整数，无向图中的距离-独立集是指顶点集，其中任意两顶点间距离大于；而距离-支配集是指集合，使得图中每个顶点到中某顶点的距离至多为。我们研究了在无处稠密图类上距离-独立集的最大尺寸与距离-支配集的最小尺寸之间的对偶性，以及距离-独立集问题在这些图类上的核化复杂度。具体而言，我们证明了距离-独立集问题在每个无处稠密图类上均允许一个几乎线性的核。
引用
@article{arxiv.1809.05675,
title = {Kernelization and approximation of distance-$r$ independent sets on nowhere dense graphs},
author = {Michał Pilipczuk and Sebastian Siebertz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05675},
year = {2020}
}