支配数与三进制图的同伦
组合数学
2025-08-04 v1
摘要
三进制图是指不存在长度为 模 的诱导环的图。最近的研究表明，如果三进制图的独立复数的同伦结构不收缩，则其同伦等价于球。当三进制图 additionally 不包含长度为 模 的诱导环时，我们证明了球的维数等于独立单纯形极小族的维数，或者等价地，等于独立支配数的 减小值。如果用支配数取代独立支配数，同样的结论也成立。我们还给出上述命题的超图类比。
引用
@article{arxiv.2508.00699,
title = {Domination numbers and homotopy in certain ternary graphs},
author = {Taehyun Eom and Jinha Kim and Minki Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.00699},
year = {2025}
}