用于描述金融时间序列长记忆过程的贝叶斯推断与超统计
统计金融
2021-05-11 v1
摘要
金融数据的标准特征之一是：对数收益不相关，但其绝对值或平方（即波动的波动率）相关，并以某些对数收益矩无穷且通常非高斯的意义上具有重尾[20]。且这后一特征随不同时标相应变化。我们提出用超统计动力学对这一现象建模，并提供一种基于 Metropolis-Hasting 随机游走的贝叶斯推断方法，以确定在逆 Gamma 与对数正态超统计中，哪一种最能描述从高到低频不同时标上对数收益的复杂性。我们表明，在较小时间标度（分钟级）上，尽管逆 Gamma 超统计表现最佳，对数正态模型仍非常可靠且适合拟合绝对对数收益概率密度分布，具有描述重尾与幂律衰减的强能力。在较大时间标度（日级）上，我们借助贝叶斯因子表明逆 Gamma 超统计优于对数正态模型。我们还给出统计从小时标上的幂律衰减向大标度上尾更轻的指数衰减转变的证据，意味着在更大时间尺度上波动的波动率趋于无记忆，因而超统计变得不那么相关。
引用
@article{arxiv.2105.04171,
title = {Bayesian inference and superstatistics to describe long memory processes of financial time series},
author = {Geoffrey Ducournau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04171},
year = {2021}
}