股票市场中的逆统计：普适性与特异性

对股票市场（以滤波后的道琼斯工业平均指数、标准普尔 500 指数和纳斯达克指数为例）的逆统计（一个借自湍流的概念）研究揭示了一个新的典型事实：退出时间分布在大 $\tau_\rho$ 处遵循幂律 $p(\tau_\rho) \sim \tau\rho^{-\alpha}$，其中 $\alpha \approx 1.5$，且最优投资期限 $\tau_\rho^*$ 按 $\rho^\gamma$ 标度 [1-3]。我们基于全球市场中未滤波的日度指数和股票价格以及高频（5 分钟）记录进行了广泛分析。我们的分析证实，对于所有分析的数据集，退出时间的幂律分布（指数约为 $\alpha=1.5$）是普遍存在的。此外，所有数据集都显示最优投资期限的幂律标度成立，但具有特异的指数。具体而言，对于大多数发达股票市场的日度数据和 5 分钟高频数据，$\gamma \approx 1.5$，而新兴市场日度指数和股票价格的 $\gamma$ 值显著小于 1.5。我们表明，这种 $\gamma$ 的差异不太可能源于两类股票市场记录大小的不同。