无极小子空间的 Banach 空间
泛函分析
2011-04-19 v2 逻辑
摘要
我们证明了关于 Banach 空间的三个新的二分法，类似于 W.T. Gowers 的二分法。这三个二分法分别刻画了没有极小子空间的空间、没有 subsequentially 极小基序列的空间，以及没有在其所有子空间中粗糙有限可表示的子空间的空间。随后，我们利用这些结果在 Gowers 通过寻找存在于每个空间中的特征空间来分类 Banach 空间的计划中取得了进展。此外，这些结果还被用于将任何大小为 的偏序嵌入到任何无极小子空间的空间的子空间中（按同构嵌入性排序）。
引用
@article{arxiv.0711.1350,
title = {Banach spaces without minimal subspaces},
author = {Valentin Ferenczi and Christian Rosendal},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.1350},
year = {2011}
}