关于最小空间问题及拟Banach空间中基本序列存在性的一个新结果
泛函分析
2014-04-08 v3
摘要
我们证明，如果X是一个拟赋范空间，且具有一个无限可数维子空间，其上有分离对偶，则它承认一个严格更弱的Hausdorff向量拓扑。我们显式构造了这样一个拓扑。作为直接推论，我们改进了Kalton-Shapiro和Drewnowski的一个著名结果，表明一个拟Banach空间包含一个基本序列当且仅当它包含一个无限可数维子空间，且其对偶是分离的。我们还利用这一结果揭示了Kalton构造的最小拟Banach空间的一个新特征。即，其所有\aleph_0维子空间都缺乏连续线性泛函的分离族。
引用
@article{arxiv.1202.3088,
title = {On the minimal space problem and a new result on existence of basic sequences in quasi-Banach spaces},
author = {Cleon S. Barroso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.3088},
year = {2014}
}
备注
A subtle mistake in the proof of main result makes obsolete the paper