Banach 空间中的紧 - 极小二分法
泛函分析
2023-12-04 v1
摘要
我们扩展了 V. Ferenczi 和 Ch. Rosendal 使用的方法，以获得 Banach 空间按子空间分类程序中的“第三二分法”，从而证明：若 Banach 空间 具有容许块系及容许集 ，则其包含一个无限维子空间，该子空间具有一组基，此基要么是 -紧的，要么是 -极小的。在此设定下，我们特别获得了关于基的子序列的二分法；作为推论，我们证明了每个归一化基本序列都有一个子序列，要么满足紧性性质，要么是扩散的。我们还展示了极小性与紧性概念之间的其他二分法，并将 Ferenczi-Godefroy 关于紧性的 Baire 纲解释扩展到了这一新语境中。
引用
@article{arxiv.2312.00721,
title = {Tight-minimal dichotomies in Banach spaces},
author = {Alejandra C. Cáceres-Rigo and Valentin Ferenczi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.00721},
year = {2023}
}
备注
42 pages