进入 Burgers 湍流的倒向半鞅

在由一维无粘 Burgers 方程 $\partial_t u+u\partial_x(u)=0$ 控制的流体动力学中，搅拌由粘性粒子模型解释。一个马尔可夫过程 $([Z^1_t,Z^2_t],\,t\geq0)$ 描述随机湍流区间的运动，这些区间在另一个描述与湍流相关的随机团簇运动的马尔可夫过程 $([Z^3_t,Z^4_t],\,t\geq0)$ 内部演化。于是，四个速度过程 $(u(Z^i_t,t),\,t\geq0)$ 都是倒向半鞅。