作为马尔可夫扩散过程的Burgers流

我们在（扩散）插值动力学框架内分析无力和确定性强迫的Burgers方程，该动力学解决了所谓的随机物质输运的薛定谔边界数据问题。这需要探索一致性条件，这些条件允许将Burgers流中被动污染物的扩散解释为马尔可夫扩散过程。通常，使用连续性方程$\partial_t\rho =-\nabla (\vec{v}\rho)$，其中$\vec{v}=\vec{v}(\vec{x},t)$代表Burgers场，$\rho$是被输运物质的密度，这与显式扩散情景不一致。在这些情况下，我们给出了由Burgers速度场控制的扩散输运的完整表征。该结果既适用于不可压缩流体驱动的输运的近似描述，也适用于无限可压缩介质中的运动。此外，结合量子理论中的Born统计假设，它涉及薛定谔图像量子动力学的概率（扩散）对应物。