AV-微分几何：Poisson 与 Jacobi 结构
微分几何
2009-11-10 v2 数学物理
math.MP
摘要
基于 W. M. Tulczyjew 的思想，发展了一种用于分析力学中不同问题之无标架表述的几何框架。在此方法中，仿射丛取代了标准描述中的向量丛，函数被某些称为 AV-丛的仿射线丛的截面所取代。研究了仿射丛与特殊仿射丛的范畴构造，以及仿射丛上李代数胚结构的自然类比（李仿射胚）。人们发现了与 AV-丛典范相关的某些李代数胚和李仿射胚，它们与 Poisson 和 Jacobi 结构的仿射类比密切相关。后者的同调与上同调被典范地定义。所发展的概念被应用于解决力学系统之无标架几何描述的一些问题。
引用
@article{arxiv.math/0402435,
title = {AV-differential geometry: Poisson and Jacobi structures},
author = {Katarzyna Grabowska and Janusz Grabowski and Pawel Urbanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0402435},
year = {2009}
}
备注
37 pages, minor corrections, final version to appear in J. Geom. Phys