AV-微分几何：欧拉-拉格朗日方程
微分几何
2011-11-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
基于仿射丛（affgebroids）上的某些推广李代数与李代数的结构，提出了一个用于力学系统几何表述的通用、自洽且完备的框架。该方案涵盖并统一了拉格朗日与哈密顿图景下各种力学的几何方法，包括含时拉格朗日量与哈密顿量。在我们的方法中，拉格朗日量与哈密顿量一般为某些 -主丛的截面，而欧拉-拉格朗日方程类似物的解是某些仿射丛中的曲线。牛顿力学的正确几何且与参考系无关的描写即属此类。
引用
@article{arxiv.math/0604130,
title = {AV-differential geometry: Euler-Lagrange equations},
author = {Katarzyna Grabowska and Janusz Grabowski and PawełUrbański},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604130},
year = {2011}
}
备注
20 pages