具有非完整约束的最优控制系统的 Aubry-Mather 理论
最优化与控制
2024-11-04 v3
摘要
在本工作中，我们将 Aubry-Mather 理论推广到具有非完整约束的控制系统情形。在此框架下，我们考虑一个最优控制问题，其中容许轨迹是控制仿射方程的解。该方程与一族满足 Hormander 条件的光滑向量场相关联，这蕴含了系统的能控性。此时哈密顿量不满足强制性，因此适用于 Tonelli 哈密顿量的结果无法应用。为克服这些障碍，我们基于由次黎曼结构在状态空间上诱导的几何的度规性质，发展了一种内在方法。
引用
@article{arxiv.2306.03808,
title = {Aubry-Mather theory for optimal control systems with nonholonomic constraints},
author = {Piermarco Cannarsa and Cristian Mendico},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03808},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2204.12544