酉多矩阵模型的渐近行为：Schwinger-Dyson 格与拓扑递归
数学物理
2014-02-11 v2 泛函分析
math.MP
概率论
摘要
我们证明了作为 Haar 测度 Gibbs 微扰的酉多矩阵模型中 展开的存在性，并将展开系数递归地表示为一个非交换初值问题的唯一解的函数。所得递归与“拓扑递归”密切相关，后者是许多随机矩阵系综渐近行为的基础，并出现在各种枚举几何问题中，但此前未曾出现在随机酉矩阵的背景中。我们的方法由两个主要部分构成：对非交换 Laurent 多项式上 Schwinger-Dyson 格的渐近研究，以及对乘积酉群上 Gibbs 测度累积量的均匀控制。所需的累积量界是通过测度集中论证获得的。
引用
@article{arxiv.1401.2703,
title = {Asymptotics of unitary multimatrix models: The Schwinger-Dyson lattice and topological recursion},
author = {Alice Guionnet and Jonathan Novak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2703},
year = {2014}
}
备注
46 pages, submitted