酉积分与映射的拓扑展开
概率论
2024-11-08 v2
摘要
在本文中，我们研究酉群上关于 Haar 测度的积分。我们针对先前由 Guionnet 和 Novak 建立的渐近拓扑展开，给出了基于映射的组合解释。我们引入的映射——酉型映射——满足类 Tutte 方程。这使得我们能够证明，在微扰 regime 下它们描述了渐近拓扑展开的不同阶。此外，它们推广了单调 Hurwitz 数。
引用
@article{arxiv.2304.12785,
title = {Topological expansion of unitary integrals and maps},
author = {Thomas Buc-d'Alché},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.12785},
year = {2024}
}