光滑区间映射的渐近展开
动力系统
2019-09-17 v3
摘要
我们对每个非退化光滑区间映射关联一个衡量其全局渐近展开的数。我们证明该数可以通过多种不同方式计算。一个推论是，若干自然的非一致双曲性概念是等价的。通过这种方式，我们将 Nowicki 和 Sands 刻画单临界点映射 Collet-Eckmann 条件的显著结果推广到了具有任意数量临界点的区间映射。这也解决了 Luzzatto 在 1 维情形下的一个猜想。结合 Nowicki 和 Przytycki 的一个结果，这些考虑意味着若干自然的非一致双曲性条件在拓扑共轭下是不变的。另一个推论是关于非退化光滑区间映射的热力学形式：一个非退化光滑映射具有高温相变当且仅当它不是 Lyapunov 双曲的。
引用
@article{arxiv.1204.3071,
title = {Asymptotic expansion of smooth interval maps},
author = {Juan Rivera-Letelier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.3071},
year = {2019}
}
备注
To appear in Asterisque volume dedicated to the memory of J.C. Yoccoz