关于具有不连通 Julia 集的映射的渐近展开
动力系统
2012-06-13 v1
摘要
我们研究光滑一维映射的渐近展开。我们给出了一个区间映射的例子，对于该映射，在周期 Fatou 分量边界的某个不动点的任何邻域内，均无法达到分量收缩的最优指数速率。我们证明了一个一般性结果，断言当这种情况发生时，分量确实呈指数收缩，尽管速率并非最优速率。最后，我们给出了一个实系数多项式的例子，其复平面上的所有临界点均为实数，并且其作为复映射的渐近展开严格小于其作为实映射的渐近展开。
引用
@article{arxiv.1206.2376,
title = {On the asymptotic expansion of maps with disconnected Julia set},
author = {Juan Rivera-Letelier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.2376},
year = {2012}
}