随机酉矩阵给出量子扩展器

我们证明,从酉群中随机选取完全正映射中的矩阵即可得到量子扩展器。我们考虑了 Hermite 与非 Hermite 两种情形,并在 Hermite 情形下给出了关于次大特征值典型值的渐近紧界。其关键思想是利用来自格点规范理论的 Schwinger-Dyson 方程来高效计算酉群上的平均值。