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$s$-周长在 $s\searrow 0$ 时的渐近行为

偏微分方程分析 2012-10-23 v2

作者: Serena Dipierro , Alessio Figalli , Giampiero Palatucci , Enrico Valdinoci

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摘要

我们研究当 $s\searrow0$ 时，区域 $\Omega$ 内集合 $E$ 的 $s$ -周长的渐近行为。我们证明了该极限存在的充分必要条件，并给出了以 $E$ 和 $\Omega$ 的 Lebesgue 测度表示的显式公式。此外，我们构造了极限不存在的集合示例。

关键词

s-周长渐近行为 Lebesgue 测度分数阶微积分非局部周长

引用

@article{arxiv.1204.0750,
  title  = {Asymptotics of the $s$-perimeter as $s\searrow 0$},
  author = {Serena Dipierro and Alessio Figalli and Giampiero Palatucci and Enrico Valdinoci},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1204.0750},
  year   = {2012}
}