类Selberg积分的渐近行为：酉情形与牛顿插值公式

我们研究了类Selberg积分 $$\frac1{N!}\int_{[0,1]^N}x_1^p\prod_{i<j}(x_i-x_j)^2\prod_ix_i^{a-1}(1-x_i)^{b-1}dx_i$$ 当N→∞时，参数a和b随N不同标度下的渐近行为。这类积分出现在支持N个通道的两条连接引线中混沌腔体内电子散射的随机矩阵理论中。利用牛顿插值公式，我们证明了渐近极限的存在性并显式计算了该极限。