超碎片网络停车搜索的渐近行为
概率论
2026-04-29 v1 信息论
math.IT
摘要
我们研究在具有超碎片强度结构的递归曼哈顿街道网络中，停车搜索到达第一个可用停车位的距离的渐近行为。该网络中，停车释放事件按照泊松过程沿街道发生。我们通过分析相关的自相似调和和，通过米尔金变换渐近分析，建立了预期距离随总强度增长而衰减的幂律，其指数等于超碎片维数的倒数。特别地，该缩放指数仅取决于网络的大尺度几何结构。我们进一步证明，该指数在街道强度的随机乘性调制下具有鲁棒性：轻度的随机异质性仅影响乘性常数。类似的缩放行为也适用于方差、停车前的转向次数，以及搜索策略的跳越变体。
引用
@article{arxiv.2604.24821,
title = {Asymptotics of Parking Search in Hyperfractal Networks},
author = {Geoffrey Deperle and Christine Fricker and Philippe Jacquet and Alessia Rigonat and Bernard Mans},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.24821},
year = {2026}
}