分层无尺度网络上随机游动的约束自旋动力学描述

我们研究了在确定性生长的分层无尺度网络上的随机游动问题。该随机游动问题被映射到一种在一维中具有非局部自旋更新规则的动力学 Ising 自旋链系统中，允许进行解析分析。我们从解析方式表明，特征松弛时间尺度随节点总数 $N$ 的代数增长，形式为 $T \sim N^z$。从尺度论证角度，我们还表明自相关函数 $C_{\bfsigma}(t)\sim t^{-\alpha}$ 的幂律衰减，这是指经过 $t$ 个时间步后，Ising 自旋位于初始状态 ${\bfsigma}$ 的概率，其中状态相关的非通用指数为 $\alpha$。它显而易见的是，幂律尺度行为的来源在于配置空间的准超度量结构。