随机对称数字搜索树的渐近方差
组合数学
2010-03-04 v2 概率论
摘要
随机数字搜索树中许多代价度量的方差渐近性通常难以处理且推导繁琐。本文提出了一种新方法，以促进对随机对称数字搜索树上几个形状参数进行此类分析。我们的方法从在泊松生成函数层面进行更仔细的归一化开始，这随后为所讨论的方差提供了一个渐近等价的近似。还引入了几个新要素，例如拉普拉斯变换和梅林变换的联合使用，以及一种用于证明所涉及的分析去泊松化过程的简单机械技术。我们开发的方法可以很容易地适应许多其他具有潜在二项分布的问题。特别是，对于某些总路径长度概念，不太预期且有些令人惊讶的方差也得到了澄清。
引用
@article{arxiv.1001.0095,
title = {Asymptotic variance of random symmetric digital search trees},
author = {Hsien-Kuei Hwang and Michael Fuchs and Vytas Zacharovas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.0095},
year = {2010}
}