随机几何图长度幂泛函协方差矩阵的渐近分析
概率论
2022-07-13 v1 环与代数
摘要
本文研究了随机几何图长度幂泛函向量的渐近性质。更确切地说,随着底层齐次泊松点过程强度的增加,研究了其渐近协方差矩阵。这包括对矩阵的秩、定性、行列式、特征空间或感兴趣的分解等性质的系统讨论。为表述结果,有必要进行情形区分。事实上,在三种可能的区域中,各自的协方差矩阵性质迥异,从而导致不同的结论。最后,推导了随机几何图的随机性推论。
引用
@article{arxiv.2207.05450,
title = {Covariance matrices of length power functionals of random geometric graphs -- an asymptotic analysis},
author = {Matthias Reitzner and Tim Römer and Mandala von Westenholz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.05450},
year = {2022}
}
备注
26 pages