随机单纯复形体积累合的协方差矩阵——渐近分析
概率论
2025-09-22 v1 组合数学
摘要
本文分析并比较了随机 Vietoris-Rips 复形的体积幂泛函向量的协方差矩阵的渐近性质，其中底层的齐次泊松点过程的强度不断增长。我们建立了几个关键结果，特别地，这些结果推广了关于随机图的众所周知的事实。我们在三种不同机制下给出了关于秩、正定性、行列式、特征空间及相关分解的发现。此外，我们推导了这些代数性质的随机应用，并得出了关于体积幂泛函向量的有趣结果。
引用
@article{arxiv.2509.15790,
title = {Covariance matrices of volume power functionals of random simplicial complexes -- an asymptotic analysis},
author = {Mandala von Westenholz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.15790},
year = {2025}
}
备注
26 pages