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高维随机单纯复形的 $\mathbf{f}$-向量的 Poisson 与 Gaussian 涨落

概率论 2019-11-05 v1

作者: Jens Grygierek

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摘要

我们研究了随机 Vietoris-Rips 复形的 $\mathbf{f}$ -向量在高维下的渐近分布行为；该复形是在 $[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]^d$ 上由平稳 Poisson 点过程生成，当空间维数与强度趋于无穷而半径参数同时趋于零时。

关键词

随机单纯复形 Vietoris-Rips 复形 $\mathbf{f}$-向量 Poisson 点过程 Poisson 涨落 Gaussian 涨落高维渐近

引用

@article{arxiv.1911.01301,
  title  = {Poisson and Gaussian fluctuations for the $\mathbf{f}$-vector of high-dimensional random simplicial complexes},
  author = {Jens Grygierek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01301},
  year   = {2019}
}

备注

33 pages