$d$ 维流面子集上离散 Riesz $d$-极化的渐近性

S. V. Borodachov; N. Bosuwan

$d$ 维流面子集上离散 Riesz $d$-极化的渐近性

度量几何 2013-07-05 v1 经典分析与常微分方程

作者: S. V. Borodachov , N. Bosuwan

摘要

我们证明了 T. Erd\'{e}lyi 和 E.B. Saff 的一个猜想，该猜想涉及嵌入在 $\mathbb{R}^{m}$ 中的 $d$ 维 $C^{1}$ -流形的无限紧子集 $A$ 的 $N$ 点 Riesz $d$ -极化常数的主要项形式（当 $N\to \infty$ 时）（ $d\leq m$ ）。此外，如果我们进一步假设 $A$ 的 $d$ 维 Hausdorff 测度为正，我们表明对于 $A$ 上的 $N$ 点 $d$ -极化问题，任何渐近最优的 $N$ 点配置序列相对于 $\mathcal H_d|_A$ 都是渐近均匀分布的。

关键词

Riesz 极化渐近性紧子集 d 维流形 Hausdorff 测度均匀分布势论

引用

@article{arxiv.1307.1160,
  title  = {Asymptotics of discrete Riesz $d$-polarization on subsets of $d$-dimensional manifolds},
  author = {S. V. Borodachov and N. Bosuwan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1160},
  year   = {2013}
}

备注

accepted for publication in Potential Analysis

$d$ 维流面子集上离散 Riesz $d$-极化的渐近性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文