反射边界附近离散时间粒子系统的渐近性
概率论
2016-04-26 v2 表示论
摘要
我们研究了由M. Defosseux引入的四分之一平面上的离散时间马尔可夫粒子系统。垂直边界充当反射壁。该粒子系统属于带壁的各向异性Kardar-Parisi-Zhang普适类。投影到单个水平层后，我们取长时间渐近性，得到离散的雅可比和对称Pearcey核。这是通过证明该粒子系统与由无限维正交群表示产生的马尔可夫链相同来实现的。已知该马尔可夫链的固定时间边缘是行列式点过程，从而我们可以取相关核的极限。我们还给出了一个简单例子，表明在多水平情况下，粒子系统和马尔可夫链的演化不同。
引用
@article{arxiv.1203.1660,
title = {Asymptotics of a discrete-time particle system near a reflecting boundary},
author = {Jeffrey Kuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.1660},
year = {2016}
}
备注
16 pages, Version 2 improves the exposition