Jacobi增长过程的硬边渐近

我们引入了一个双参数（$\alpha, \beta>-1$）的相互作用粒子系统族，其行列式关联核可用Jacobi多项式$\{ P^{(\alpha, \beta)}_k \}_{k \geq 0}$表示。该族包含了先前发现的无穷维正交群和辛群的Plancherel测度。其构造使用了某些BC型正交多项式，这些多项式推广了这些群的特征标。在预期会出现区分性行为的硬边附近的局部渐近给出了多时间$(\alpha, \beta)$依赖的离散Jacobi核和多时间$\beta$依赖的硬边Pearcey核。对于非负整数值的$\beta$，硬边Pearcey核此前已在非交叉平方Bessel路径在硬边的渐近中出现过。