Rouse 链单体存活概率的渐近行为

我们研究了在位于 $x = \pm L$ 的两个固定吸收边界存在下，无限长 Rouse 链中标记单体的存活概率 $P_t$ 的长时间渐近行为。标记单体的均方位移在所有时间均服从 $\bar{X^2(t)} \sim t^{1/2}$，这表明其动力学是一个反常扩散过程。通过构建 $P_t$ 的下界和上界（两者具有相同的时间依赖性，但在特征弛豫时间的定义中数值因子略有不同），我们证明 $P_t$ 是时间的拉伸指数函数，即 $\ln(P_t) \sim - t^{1/2}/L^2$。这意味着此类反常扩散从固定区间 $[-L,L]$ 首次退出时间的分布函数具有所有矩。