具有可调指数的反常扩散集体模型中的首达分布

我们考虑一个模型系统，其中反常扩散由具有宽范围弛豫时间的底层线性模式叠加产生。用高斯聚合物的语言来说，我们的模型对应于 Rouse (Fourier) 模式，其摩擦系数按波数的 $2-z$ 次方标度。一个（标记的）单体随后在广泛的时间尺度上执行亚扩散，其均方位移按 $t^\alpha$ 增加，其中 $\alpha=1/z$。为了展示该模型的非平凡方面，我们数值研究了一维中标记粒子在吸收边界附近或两个此类边界之间的区间内的吸收情况。我们在几个 $\alpha$ 值下获得了作为时间函数的吸收概率密度，以及未被吸收粒子的位置依赖分布。这些性质中的每一个都具有以依赖于 $\alpha$ 的指数为特征的特征。对于不同的 $\alpha$ 值所发现的特征分布具有相似的定性特征，但在定量上并非简单相关。将聚合物穿过膜孔的移位坐标的运动与具有相同 $\alpha$ 的扩散标记单体的运动进行比较，也揭示了定量差异。