淬火随机介质中的聚合物链：慢动力学与遍历性破缺

利用生成泛函方法和单圈（哈特里）近似，研究了嵌入淬火随机介质中的自相互作用链的朗之万动力学。我们展示了这种内禀无序如何导致不同的动力学状态。即，在Rouse特征时间间隔内，出现了反常扩散。相应的亚扩散动力学指数已被明确计算并深入讨论。对于更长的时间间隔，如果哈里斯参数 $(\Delta/b^d) N^{2 - \nu d} \ge 1$（其中 $\Delta$ 是无序强度，$b$ 是库恩段长度，$N$ 是链长，$\nu$ 是弗洛里指数），无序会将链的质心驱动到陷阱或冻结状态。我们推导了非遍历性函数 $f(p)$ 的一般方程，该函数表征了指数 $p = 2\pi j/N$ 的冻结Rouse模式的振幅。对该方程的数值解表明，不同的Rouse模式在相同的临界无序强度 $\Delta_c \sim N^{-\gamma}$ 处冻结，其中指数 $\gamma \approx 0.25$ 且不依赖于溶剂质量。