被移动陷阱包围的固定目标的存活概率

我们在一维空间中解析研究了一个固定目标在时间t内的存活概率P_s(t)，该目标被相互无作用的陷阱包围，每个陷阱在连续空间中进行连续时间随机游走（CTRW）。我们考虑了一般的CTRW，具有对称且连续（但其他方面任意）的跳跃长度分布f(η)和任意的等待时间分布ψ(τ)。陷阱初始在空间中以密度ρ均匀分布。对于每个陷阱相当一般的随机运动x_trap(t)，我们证明了P_s(t)与陷阱过程在时间t内的期望最大值E[M(t)]之间在所有时间t上均成立的一个精确关系。当x_trap(t)表示具有任意f(η)和ψ(τ)的一般CTRW时，我们能够精确计算出大t下E[M(t)]渐近行为的前两个主导项。这随后使我们能够计算出大t下的精确渐近行为P_s(t)∼a exp[-b t^θ]，并给出了任意CTRW的拉伸指数θ以及常数a和b的精确表达式。通过选择合适的f(η)和ψ(τ)，我们恢复了先前已知的扩散和亚扩散陷阱的结果。然而，我们的结果更具一般性，特别包括了超扩散陷阱以及完全反常陷阱。