亚扩散陷阱与亚扩散粒子的捕获反应模拟

众所周知，扩散限制下的二元反应有许多著名且经过广泛实验检验的结果，但涉及亚扩散反应物种的反应则鲜有人知。亚扩散运动以均方位移 $<x^2> \sim t^\gamma$ 特征，$0<\gamma<1$。最近我们计算了在一维空间中，由 (亚)扩散粒子 ($\gamma'$) 包围由 (亚)扩散陷阱 ($\gamma$) 构成的体系中，粒子的渐近生存概率 $P(t)$。这些是已知涉及不同异常指数物种反应的少数结果之一。我们通过对准确生存概率进行上下界来获得这些结果，上、下界在渐近上与下相同（除 $\gamma'=1$ 且 $0<\gamma<2/3$ 时）。借此方法，我们无法估计渐近结果的有效时间范围，也无法描述生存概率如何逼近该渐近 regime。为此，本文将渐近结果与数值模拟进行详细比较。在某些参数范围下，即使在相对较短的时间尺度，渐近理论也能很好地描述模拟结果。然而，在其他参数区间，模拟结果趋近渐近行为所需时间更长，我们遇到了在计算资源限制下无法达到渐近行为的情况。这在 $\gamma'=1$ 且 $0<\gamma<2/3$ 时尤为遗憾，因此我们无法证明或驳斥关于粒子渐近生存概率的任何猜想。